২.২.৫ নিচে বিভিন্ন গানিতিক সমস্যা ও সমাধান দেয়া হল

সমস্যা: ১ 

একটি বাড়িতে ১০০ ওয়াটের ৪টি বাতি, ৪০ ওয়াটের ৫টি টিউবলাইট এবং ১ অশ্বশক্তির একটি পানির পাম্প আছে। ঐ বাড়িতে ২২০ ভোল্ট সরবরাহ আছে। লোডগুলি প্রতিদিন গড়ে ৮ ঘন্টা করে চললে একমাসে ঐ বাড়ির বৈদ্যুতিক বিল কত হবে? (প্রতি ইউনিটের দাম ৪.০০ টাকা)

সমাধান: 

১০০ ওয়াটের ৪টি বাতির জন্য মোট পাওয়ার খরচ= (১০০ x ৪) ওয়াট = ৪০০ ওয়াট 

৪০ ওয়াটের ৫টি টিউব লাইটের জন্য মোট পাওয়ার খরচ= (৪০ × ৫) ওয়াট = ২০০ ওয়াট 

১ হর্স পাওয়ারের ১টি পাম্পের মোট পাওয়ার খরচ= (৭৪৬ × ১) ওয়াট ৭৪৬ ওয়াট (১ হর্স পাওয়ার = = ৭৪৬ ওয়াট)

সর্বমোট = ৪০০ ওয়াট +২০০ ওয়াট +৭৪৬ ওয়াট=১৩৪৬ ওয়াট

অর্থাৎ ১৩৪৬/১০০০ = ১.৩৪৬ কিলোওয়াট

প্রতিদিনের জন্য মোট পাওয়ার খরচ= (১.৩৪৬ × ৮) কিলোওয়াট / আওয়ার = ১০.৭৬৮ কিলোওয়াট/আওয়ার

১ মাসে (৩০ দিনে) ঐ বাড়ির মোট পাওয়ার খরচ= (১০.৭৬৮ × ৩০) কিলোওয়াট/আওয়ার = ৩২৩.০৪ কিলোওয়াট/আওয়ার

১ মাসে (৩০ দিনে) ঐ বাড়ির বৈদ্যুতিক বিল=(৩২৩.০৪ × ৪) টাকা=১২৯২.১৬ টাকা ।

সমস্যা: ২ 

একটি বৈদ্যুতিক হিটার ২২০ ভোল্ট সরবরাহ লাইন হতে ১০ অ্যাম্পিয়ার বিদ্যুৎ গ্রহণ করে। হিটারটিতে কি হারে শক্তি ব্যায় হয়? যদি হিটারটিকে ৫ ঘন্টাকাল চালনা করা হয়, তবে কত কিলোওয়াট/ঘন্টা শক্তি খরচ হবে?

সমাধান:

এখানে ভোল্টেজ, V = ২২০ ভোল্ট, কারেন্ট, I = ১০ অ্যাম্পিয়ার, P =? 

প্রবাহকাল = ৫ ঘন্টা, ব্যয়িত শক্তি, W =? 

আমরা জানি যে, P = VI = ২২০ × ১০ = ২২০০ ওয়াট 

W = Pt = ২২০০ × ৫ ওয়াট-ঘন্টা = ১১০০০ /১০০০ Kwh = ১১ Kwh

সমস্যা:৩ 

একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি যখন গরম হয় তখন ২৩০ ভোল্ট সরবরাহ লাইনে এর রেজিষ্ট্যান্স দাড়ায় ১০০ ওহম। এই অবস্থায় ৩ ঘন্টায় কত বৈদ্যুতিক এনার্জি খরচ হবে। প্রতি ইউনিটের দাম যদি ২.০০ টাকা হয় তবে ১৯৯০ সনের ফেব্রুয়ারী মাসের বিল কত হবে?

সমাধান: 

ইস্ত্রির কারেন্ট I = ২৩০/১০০ = ২.৩ অ্যাম্পিয়ার 

ইস্ত্রির পাওয়ার খরচ =I²R = (২.৩ )^২ x ১০০ = ৫২৯ ওয়াট

ইস্ত্রির এনার্জি খরচ = পাওয়ার x সময় = ৫২৯ × ৩ = ১৫৮৭ ওয়াট-আওয়ার = ১.৫৮৭ কিলো-ওয়াট আওয়ার।

১৯৯০ সনের ফেব্রুয়ারী মাসের বিল = ১.৫৯ × ২ × ২৮ = ৮৯.০৪ টাকা।

সমস্যা: ৪ 

একটি বাড়ীতে ৬০ ওয়াট এর ৩টি বাতি, ১০০ ওয়াট এর ২টি বাতি, ৮০ ওয়াট এর ২টি পাখা এবং ১০০০ ওয়াট এর একটি ইস্ত্রি আছে। প্রতিটি গড়ে দৈনিক ৩ ঘন্টা করে কাজ করে। যদি সরবরাহ ভোল্টেজ ২৩০ ভোল্ট হয় তবে সার্কিটে মোট কত কারেন্ট প্রবাহিত হবে এবং প্রতি ইউনিট ১.৫০ টাকা হলে ১৯৯০ জানুয়ারী মাসের বিল কত হবে?

সমাধান

৩টি ৬০ ওয়াটের বাতির মোট ওয়াট = ৬০ × ৩ = ১৮০ ওয়াট 

২টি ১০০ ওয়াটের বাতির মোট ওয়াট = ১০০ × ২ = ২০০ ওয়াট 

২টি ৮০ ওয়াটের পাখা মোট ওয়াট = ৮০ × ২ = ১৬০ ওয়াট 

১টি ১০০০ ওয়াটের ইস্ত্রির মোট ওয়াট = ১০০০ × ১ = ১০০০ ওয়াট 

মোট ওয়াট = ১৫৪০ ওয়াট।

আমরা জানি, P = VI

সুতরাং I = P/V = 1540 / 230 = ৬.৬৯৬ অ্যাম্পিয়ার 

একদিনে মোট এনার্জি খরচ = ১৫৪০ × ৩ = ৪.৬২ কিলোওয়াট আওয়ার ১৯৯০ সনের জানুয়ারী মাসে ঐ বাড়ীর বিল হবে = ৪.৬২ ×১.৫০ × ৩১ = ২১৪.৮৩ টাকা ।